この問題は、6人の生徒が受験した数学と国語のテストの得点に関するものです。 (1)では、数学の得点と平均値、偏差が与えられ、分散を求めます。 (2)では、国語の得点が与えられ、平均値と分散を求め、数学と国語の標準偏差を比較します。

1. 問題の内容

この問題は、6人の生徒が受験した数学と国語のテストの得点に関するものです。

(1)では、数学の得点と平均値、偏差が与えられ、分散を求めます。

(2)では、国語の得点が与えられ、平均値と分散を求め、数学と国語の標準偏差を比較します。

2. 解き方の手順

(1) 数学の分散を求める。

偏差の2乗の平均を計算します。

偏差は、1, -1, -2, 4, 0, -2です。

偏差の2乗は、1, 1, 4, 16, 0, 4です。

これらの合計は、1+1+4+16+0+4 = 26です。

分散は、合計を人数(6)で割ったものです。

分散 = $\frac{26}{6} = \frac{13}{3} = 4.333...$

(2) 国語の平均値を求める。

得点は、8, 13, 11, 13, 10, 11です。

合計は、8+13+11+13+10+11 = 66です。

平均値は、$\frac{66}{6} = 11$

(3) 国語の分散を求める。

各得点と平均値の差(偏差)は、-3, 2, 0, 2, -1, 0です。

偏差の2乗は、9, 4, 0, 4, 1, 0です。

これらの合計は、9+4+0+4+1+0 = 18です。

分散は、合計を人数(6)で割ったものです。

分散 = $\frac{18}{6} = 3$

(4) 標準偏差を比較する。

数学の分散は$\frac{13}{3}$、国語の分散は3です。

標準偏差は分散の平方根なので、数学の標準偏差は$\sqrt{\frac{13}{3}}$、国語の標準偏差は$\sqrt{3}$です。

$\sqrt{\frac{13}{3}} \approx \sqrt{4.33} \approx 2.08$

$\sqrt{3} \approx 1.73$

数学の標準偏差の方が大きいです。したがって、データの散らばりの度合いは数学の方が大きいです。

3. 最終的な答え

数学のテストの得点の分散は 4.33 です。

国語のテストの得点の平均値は 11 であり、分散は 3 です。

ナ：① (数学)

ニ：① (数学)