底面の半径が4cm、高さが8cmの円柱の表面積と体積を求めます。

1. 問題の内容

底面の半径が4cm、高さが8cmの円柱の表面積と体積を求めます。

2. 解き方の手順

まず、表面積を求めます。円柱の表面積は、側面積と底面積の合計です。側面積は、底面の円周 $\times$ 高さ で求められます。底面積は、半径4cmの円の面積です。

側面積：

$2 \pi \times 4 \times 8 = 64 \pi$

底面積：

$\pi \times 4^2 = 16 \pi$

底面が2つあるので、底面積の合計は $2 \times 16\pi = 32\pi$

したがって、表面積は

$64 \pi + 32 \pi = 96 \pi$

次に、体積を求めます。円柱の体積は、底面積 $\times$ 高さ で求められます。

体積：

$\pi \times 4^2 \times 8 = 16 \pi \times 8 = 128 \pi$

3. 最終的な答え

表面積: $96 \pi \text{ cm}^2$

体積: $128 \pi \text{ cm}^3$