$\tan \frac{\alpha}{2}$ の値を求める問題です。ただし、具体的な$\alpha$の値は与えられていません。

幾何学三角関数半角の公式tansincos
2025/6/5

1. 問題の内容

tanα2\tan \frac{\alpha}{2} の値を求める問題です。ただし、具体的なα\alphaの値は与えられていません。

2. 解き方の手順

tanα2\tan \frac{\alpha}{2} を求めるには、半角の公式を利用するのが一般的です。半角の公式にはいくつかの形がありますが、ここでは以下の公式を使用します。
tanα2=sinα1+cosα\tan \frac{\alpha}{2} = \frac{\sin \alpha}{1 + \cos \alpha}
または
tanα2=1cosαsinα\tan \frac{\alpha}{2} = \frac{1 - \cos \alpha}{\sin \alpha}
sinα\sin \alphacosα\cos \alpha の値がわかっていれば、上記の公式を使って tanα2\tan \frac{\alpha}{2} を求めることができます。 問題文だけではα\alphaに関する情報は何も与えられていないため、これ以上計算を進めることはできません。sinα\sin \alphacosα\cos \alphaが与えられたものとして、この公式を用いてtanα2\tan \frac{\alpha}{2}を計算することになります。

3. 最終的な答え

tanα2=sinα1+cosα\tan \frac{\alpha}{2} = \frac{\sin \alpha}{1 + \cos \alpha} または tanα2=1cosαsinα\tan \frac{\alpha}{2} = \frac{1 - \cos \alpha}{\sin \alpha}
sinα\sin \alphacosα\cos \alpha の値がわかれば、上記のいずれかの式を使って具体的な値を計算できます。

「幾何学」の関連問題

直線 $y = 3x + 2$ を、x軸、y軸、原点に関してそれぞれ対称移動した直線の方程式を求める。

直線対称移動座標平面方程式
2025/6/6

放物線 $y = 2(x-1)^2 + 3$ を放物線 $y = 2x^2$ に移す平行移動を求める問題です。

放物線平行移動頂点座標変換
2025/6/6

(1) $0^\circ \leqq \theta \leqq 90^\circ$ のとき、 * $\sin(90^\circ - \theta) = \frac{1}{2}$ ならば $\th...

三角比三角関数角度sincostan
2025/6/6

(1) 点 $(2, 1)$ を $x$ 軸方向に 1, $y$ 軸方向に 3 だけ移動した点の座標を求める。 (2) $x$ 軸方向に 1, $y$ 軸方向に 2 だけ移動して、点 $(3, 2)$...

座標点の移動平行移動
2025/6/6

図において、点Aを出発点として一筆書きをする方法は何通りあるかを求める問題です。図は、点Aから3つのループが伸びているような形をしています。

一筆書きグラフ理論経路探索
2025/6/6

三角形ABCが半径 $\frac{2\sqrt{14}}{7}$ の円に内接しており、$cos \angle BAC = -\frac{\sqrt{2}}{4}$、$AC = 1$である。このとき、$...

三角比正弦定理余弦定理三角形外接円
2025/6/6

三角形ABCにおいて、以下の3つの小問題に答えます。 (1) $AB=10$, $BC=8$, $B=120^\circ$ のとき、$CA$を求めます。 (2) $BC=\sqrt{3}$, $CA=...

三角形余弦定理角度辺の長さ
2025/6/6

正七角形に関する以下の2つの問題を解きます。 (1) 正七角形の3つの頂点を結んでできる三角形の個数を求めます。 (2) 正七角形の対角線の本数を求めます。

組み合わせ多角形正七角形対角線
2025/6/6

平面上に点O, A, Bがあり、$OA=1$, $OB=\sqrt{2}$, $\cos{\angle AOB} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$である。線分ABを1:2に内分する点をPと...

ベクトル内分対称点ベクトル内積
2025/6/6

正八面体の各面の重心を結んで内側に作った正八面体の体積が8であるとき、元の正八面体の1辺の長さを求めよ。

正八面体体積相似空間図形
2025/6/6