直線 $y = 3x + 2$ を、x軸、y軸、原点に関してそれぞれ対称移動した直線の方程式を求める。

1. 問題の内容

直線 $y = 3x + 2$ を、x軸、y軸、原点に関してそれぞれ対称移動した直線の方程式を求める。

2. 解き方の手順

* **x軸対称:** x軸に関して対称移動する場合、$y$ を $-y$ に置き換える。

したがって、$y = 3x + 2$ は $-y = 3x + 2$ となる。

これを $y$ について解くと、$y = -3x - 2$。

* **y軸対称:** y軸に関して対称移動する場合、$x$ を $-x$ に置き換える。

したがって、$y = 3x + 2$ は $y = 3(-x) + 2$ となる。

これを整理すると、$y = -3x + 2$。

* **原点対称:** 原点に関して対称移動する場合、$x$ を $-x$ に、$y$ を $-y$ に置き換える。

したがって、$y = 3x + 2$ は $-y = 3(-x) + 2$ となる。

これを整理すると、$-y = -3x + 2$。

両辺に $-1$ を掛けると、$y = 3x - 2$。

3. 最終的な答え

* x軸対称：$y = -3x - 2$

* y軸対称：$y = -3x + 2$

* 原点対称：$y = 3x - 2$