1. 問題の内容
正八面体の各面の重心を結んで内側に作った正六面体の体積が8であるとき、正八面体の1辺の長さを求めよ。
2. 解き方の手順
正八面体の1辺の長さを とする。
正八面体の各面の重心を結んでできる正六面体の一辺の長さは、正八面体の1辺の長さの 倍になる。したがって、正六面体の一辺の長さは である。
正六面体の体積は、一辺の長さの3乗で求められるので、 となる。
問題文より、正六面体の体積は8であるから、
3. 最終的な答え
6
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## 問題の概要
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