与えられた式 $24 + y^2 - 11y$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解二次式代数
2025/4/1

1. 問題の内容

与えられた式 24+y211y24 + y^2 - 11y を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を降べきの順に整理します。
y211y+24y^2 - 11y + 24
次に、因数分解を行います。y2y^2 の係数は 1 なので、足して -11、かけて 24 になる2つの数を見つけます。
その2つの数は -3 と -8 です。なぜなら、-3 + (-8) = -11 であり、-3 * -8 = 24 だからです。
したがって、この式は次のように因数分解できます。
(y3)(y8)(y - 3)(y - 8)

3. 最終的な答え

(y3)(y8)(y - 3)(y - 8)