与えられた二次方程式 $10 + x^2 = 7x$ を解きます。

代数学二次方程式因数分解方程式
2025/4/1

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 10+x2=7x10 + x^2 = 7x を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を標準形 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 に変形します。
7x7xを左辺に移項します。
10+x27x=010 + x^2 - 7x = 0
項の順番を入れ替えて、標準形にします。
x27x+10=0x^2 - 7x + 10 = 0
次に、この二次方程式を因数分解で解きます。
2つの数を探します。それらの数を足すと -7 になり、掛けると 10 になる必要があります。
これらの数は -2 と -5 です。
したがって、二次方程式は次のように因数分解できます。
(x2)(x5)=0(x - 2)(x - 5) = 0
各因数を 0 に設定して、 xx を解きます。
x2=0x - 2 = 0 または x5=0x - 5 = 0
x=2x = 2 または x=5x = 5

3. 最終的な答え

x=2,5x = 2, 5

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