1. 問題の内容
与えられた式 を因数分解してください。
2. 解き方の手順
この式は完全平方式の形をしていることに気づきます。
完全平方式は のように展開できます。
与えられた式 をこれと比較すると、以下のようになります。
より
より
したがって、 は と因数分解できます。
「代数学」の関連問題
$\log_{10}2 = a$, $\log_{10}3 = b$ とするとき、$\log_{24}75$ の値を $a$, $b$ で表す問題。
対数指数桁数
2025/6/5
3つの行列 $A$, $B$, $C$ があり、$B$ と $C$ が正則であるとき、$ABC = 0$ ならば $A = 0$ であることを証明する。
行列線形代数逆行列正則行列証明
2025/6/5
与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 6 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 3 \end{pmatrix}$ について、以下の問題を解く。 (1) 行...
行列行列式余因子逆行列
2025/6/5
2次関数 $y=x^2$ のグラフを平行移動して、2点 $(c, 0)$ と $(c+4, 0)$ を通るグラフ $G$ を得る。グラフ $G$ を持つ2次関数を $c$ を用いて表し、さらに $G$...
二次関数平行移動二次方程式平方完成
2025/6/5
放物線 $y = ax^2 + bx + c$ が与えられた図のようになるとき、$a, b, c, b^2 - 4ac, a + b + c, a - b + c$ がそれぞれ 0 より大きいか、等し...
二次関数放物線グラフ判別式不等式
2025/6/5
(1) 軸が $x = -2$ で、2点 $(0, -1)$、 $(-3, -4)$ を通る放物線をグラフにもつ2次関数を求めます。 (2) 3点 $(-1, -6)$、 $(1, -2)$、 $(3...
二次関数放物線連立方程式グラフ代数
2025/6/5
次の連立一次方程式について、解を持つように定数 $a$ の値を定め、その時の拡大係数行列の階数を求め、解を求めよ。 $x_1 + x_2 + 2x_3 + x_4 = 2$ $2x_1 + x_3 =...
連立一次方程式線形代数拡大係数行列行基本変形階数解の存在条件
2025/6/5
$2^x - 2^{-x} = 3$ のとき、$2^{3x} - 2^{-3x}$ の値を求める問題です。
指数方程式因数分解
2025/6/5
次の連立一次方程式が解を持つように、$a$ の値を定め、解を求めよ。 $\begin{cases} x_1 - 2x_2 - 8x_3 + 2x_4 = 2 \\ 2x_1 + 3x_2 + 5x_3...
連立一次方程式行列線形代数解の存在条件行基本変形
2025/6/5
与えられた式 $(a^{\frac{1}{2}} + b^{-\frac{1}{2}})(a^{\frac{1}{4}} + b^{-\frac{1}{4}})(a^{\frac{1}{4}} - b...
式の計算指数因数分解展開
2025/6/5