与えられた式 $a^2 - 24a + 144$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2 - 24a + 144$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、完全平方式の形をしています。完全平方式とは、$(x \pm y)^2 = x^2 \pm 2xy + y^2$ の形をしている式のことです。

$a^2 - 24a + 144$ を完全平方式の形に当てはめて考えます。

まず、$a^2$ は $a$ の2乗です。

次に、144 は $12$ の2乗です。

最後に、$24a$ は $2 \times a \times 12$ と書けます。

したがって、

$a^2 - 24a + 144 = (a - 12)^2$

と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(a - 12)^2$