150以下の正の整数のうち、3の倍数であるが、2の倍数でも5の倍数でもないものの個数を求める問題です。

1. 問題の内容

150以下の正の整数のうち、3の倍数であるが、2の倍数でも5の倍数でもないものの個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、150以下の3の倍数の個数を求めます。

これは、$\lfloor \frac{150}{3} \rfloor = 50$個です。

次に、3の倍数であり、かつ2の倍数でもある数の個数を求めます。これは、6の倍数の個数に等しく、$\lfloor \frac{150}{6} \rfloor = 25$個です。

次に、3の倍数であり、かつ5の倍数でもある数の個数を求めます。これは、15の倍数の個数に等しく、$\lfloor \frac{150}{15} \rfloor = 10$個です。

次に、3の倍数であり、かつ2の倍数でも5の倍数でもある数の個数を求めます。これは、30の倍数の個数に等しく、$\lfloor \frac{150}{30} \rfloor = 5$個です。

求める数は、3の倍数の個数から、3の倍数でありかつ2の倍数であるものの個数と、3の倍数でありかつ5の倍数であるものの個数を引いた後、重複して引いてしまった3の倍数でありかつ2の倍数かつ5の倍数であるものの個数を足し戻すことで求められます。

したがって、求める個数は、

$50 - 25 - 10 + 5 = 20$個です。

3. 最終的な答え

20