画像に掲載されている分数の逆算の問題を解きます。

はい、承知しました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

画像に掲載されている分数の逆算の問題を解きます。

2. 解き方の手順

各問題ごとに手順を説明します。

(1) $1\frac{1}{15} \times (\Box + \frac{1}{6}) = \frac{8}{9}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。$1\frac{1}{15} = \frac{16}{15}$。

$\frac{16}{15} \times (\Box + \frac{1}{6}) = \frac{8}{9}$

両辺を$\frac{16}{15}$で割ります。

$\Box + \frac{1}{6} = \frac{8}{9} \div \frac{16}{15} = \frac{8}{9} \times \frac{15}{16} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{5}{6}$

$\Box = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

(2) $\frac{5}{6} \div (\frac{1}{8} + \Box) = 1\frac{1}{3}$

まず、帯分数を仮分数に変換します。$1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$。

$\frac{5}{6} \div (\frac{1}{8} + \Box) = \frac{4}{3}$

$\frac{1}{8} + \Box = \frac{5}{6} \div \frac{4}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} = \frac{5}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{8}$

$\Box = \frac{5}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

(3) $(\Box - \frac{3}{4}) \times \frac{4}{5} = \frac{17}{45}$

両辺を$\frac{4}{5}$で割ります。

$\Box - \frac{3}{4} = \frac{17}{45} \div \frac{4}{5} = \frac{17}{45} \times \frac{5}{4} = \frac{17}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{17}{36}$

$\Box = \frac{17}{36} + \frac{3}{4} = \frac{17}{36} + \frac{27}{36} = \frac{44}{36} = \frac{11}{9}$

(4) $(\frac{4}{7} - \frac{1}{3}) \times \Box = \frac{2}{9}$

$\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}$

$\frac{5}{21} \times \Box = \frac{2}{9}$

$\Box = \frac{2}{9} \div \frac{5}{21} = \frac{2}{9} \times \frac{21}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{5} = \frac{14}{15}$

(5) $0.9 \times (\Box + \frac{2}{5}) = \frac{24}{25}$

$0.9 = \frac{9}{10}$なので、

$\frac{9}{10} \times (\Box + \frac{2}{5}) = \frac{24}{25}$

$\Box + \frac{2}{5} = \frac{24}{25} \div \frac{9}{10} = \frac{24}{25} \times \frac{10}{9} = \frac{8}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{16}{15}$

$\Box = \frac{16}{15} - \frac{2}{5} = \frac{16}{15} - \frac{6}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$

(6) $(\Box - 0.75) \div \frac{5}{6} = \frac{3}{20}$

$0.75 = \frac{3}{4}$なので、

$(\Box - \frac{3}{4}) \div \frac{5}{6} = \frac{3}{20}$

$\Box - \frac{3}{4} = \frac{3}{20} \times \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

$\Box = \frac{1}{8} + \frac{3}{4} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7}{8}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{2}{3}$

(2) $\frac{1}{2}$

(3) $\frac{11}{9}$

(4) $\frac{14}{15}$

(5) $\frac{2}{3}$

(6) $\frac{7}{8}$