画像に写っている4つの分数の計算問題を解きます。 問題は以下の通りです。 (1) $\frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{7}$ (2) $\frac{2}{15} + \frac{4}{5} - \frac{9}{10}$ (3) $\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - \frac{3}{8}$ (4) $\frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3}$

1. 問題の内容

画像に写っている4つの分数の計算問題を解きます。

問題は以下の通りです。

(1) $\frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{7}$

(2) $\frac{2}{15} + \frac{4}{5} - \frac{9}{10}$

(3) $\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - \frac{3}{8}$

(4) $\frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{7}$

分母の最小公倍数は $3 \times 2 \times 7 = 42$ なので、通分します。

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 14}{3 \times 14} = \frac{28}{42}$

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 21}{2 \times 21} = \frac{21}{42}$

$\frac{3}{7} = \frac{3 \times 6}{7 \times 6} = \frac{18}{42}$

したがって、

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{7} = \frac{28}{42} - \frac{21}{42} + \frac{18}{42} = \frac{28-21+18}{42} = \frac{25}{42}$

(2) $\frac{2}{15} + \frac{4}{5} - \frac{9}{10}$

分母の最小公倍数は30なので、通分します。

$\frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30}$

$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30}$

$\frac{9}{10} = \frac{9 \times 3}{10 \times 3} = \frac{27}{30}$

したがって、

$\frac{2}{15} + \frac{4}{5} - \frac{9}{10} = \frac{4}{30} + \frac{24}{30} - \frac{27}{30} = \frac{4+24-27}{30} = \frac{1}{30}$

(3) $\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - \frac{3}{8}$

分母の最小公倍数は $7 \times 2 \times 8 = 112$なので、通分します。

$\frac{3}{7} = \frac{3 \times 16}{7 \times 16} = \frac{48}{112}$

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 56}{2 \times 56} = \frac{56}{112}$

$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 14}{8 \times 14} = \frac{42}{112}$

したがって、

$\frac{3}{7} + \frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{48}{112} + \frac{56}{112} - \frac{42}{112} = \frac{48+56-42}{112} = \frac{62}{112} = \frac{31}{56}$

(4) $\frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3}$

分母の最小公倍数は12なので、通分します。

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$

したがって、

$\frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3} = \frac{2}{12} + \frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{2+9-8}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{25}{42}$

(2) $\frac{1}{30}$

(3) $\frac{31}{56}$

(4) $\frac{1}{4}$