次の4つの計算問題の答えを求めます。 (1) $\frac{3}{5} \times \frac{1}{3} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{4}$ (2) $1\frac{1}{4} \times \frac{2}{3} + \frac{5}{6} \times \frac{2}{3} + \frac{3}{5} \times \frac{2}{3}$ (3) $\frac{1}{6} \times \frac{2}{3} + \frac{5}{6} \div (1\frac{1}{2} - \frac{1}{5} \times \frac{2}{3})$ (4) $2\frac{1}{4} \div \frac{4}{5} + 3\frac{5}{6} \div \frac{4}{5} + \frac{3}{5} \div \frac{4}{5} + 2\frac{5}{12} \div \frac{4}{5}$

はい、承知いたしました。画像にある4つの計算問題を解きます。

1. 問題の内容

次の4つの計算問題の答えを求めます。

(1) $\frac{3}{5} \times \frac{1}{3} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{4}$

(2) $1\frac{1}{4} \times \frac{2}{3} + \frac{5}{6} \times \frac{2}{3} + \frac{3}{5} \times \frac{2}{3}$

(3) $\frac{1}{6} \times \frac{2}{3} + \frac{5}{6} \div (1\frac{1}{2} - \frac{1}{5} \times \frac{2}{3})$

(4) $2\frac{1}{4} \div \frac{4}{5} + 3\frac{5}{6} \div \frac{4}{5} + \frac{3}{5} \div \frac{4}{5} + 2\frac{5}{12} \div \frac{4}{5}$

2. 解き方の手順

(1)

$\frac{3}{5} \times \frac{1}{3} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{4}$

分配法則を利用します。

$\frac{3}{5} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

$= \frac{3}{5} \times (\frac{4}{12} - \frac{3}{12})$

$= \frac{3}{5} \times \frac{1}{12}$

$= \frac{3}{60}$

$= \frac{1}{20}$

(2)

$1\frac{1}{4} \times \frac{2}{3} + \frac{5}{6} \times \frac{2}{3} + \frac{3}{5} \times \frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$でくくりだします。

$= \frac{2}{3} \times (1\frac{1}{4} + \frac{5}{6} + \frac{3}{5})$

$= \frac{2}{3} \times (\frac{5}{4} + \frac{5}{6} + \frac{3}{5})$

$= \frac{2}{3} \times (\frac{75}{60} + \frac{50}{60} + \frac{36}{60})$

$= \frac{2}{3} \times \frac{161}{60}$

$= \frac{161}{90}$

(3)

$\frac{1}{6} \times \frac{2}{3} + \frac{5}{6} \div (1\frac{1}{2} - \frac{1}{5} \times \frac{2}{3})$

$= \frac{1}{6} \times \frac{2}{3} + \frac{5}{6} \div (\frac{3}{2} - \frac{2}{15})$

$= \frac{1}{9} + \frac{5}{6} \div (\frac{45}{30} - \frac{4}{30})$

$= \frac{1}{9} + \frac{5}{6} \div \frac{41}{30}$

$= \frac{1}{9} + \frac{5}{6} \times \frac{30}{41}$

$= \frac{1}{9} + \frac{25}{41}$

$= \frac{41}{369} + \frac{225}{369}$

$= \frac{266}{369}$

(4)

$2\frac{1}{4} \div \frac{4}{5} + 3\frac{5}{6} \div \frac{4}{5} + \frac{3}{5} \div \frac{4}{5} + 2\frac{5}{12} \div \frac{4}{5}$

$\frac{4}{5}$で割ることで共通しているので、$\frac{5}{4}$を掛け算でくくりだします。

$= (2\frac{1}{4} + 3\frac{5}{6} + \frac{3}{5} + 2\frac{5}{12}) \div \frac{4}{5}$

$= (\frac{9}{4} + \frac{23}{6} + \frac{3}{5} + \frac{29}{12}) \times \frac{5}{4}$

$= (\frac{135}{60} + \frac{230}{60} + \frac{36}{60} + \frac{145}{60}) \times \frac{5}{4}$

$= \frac{546}{60} \times \frac{5}{4}$

$= \frac{546}{12} \times \frac{1}{4}$

$= \frac{91}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{91}{8} = 11\frac{3}{8}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{20}$

(2) $\frac{161}{90}$

(3) $\frac{266}{369}$

(4) $\frac{91}{8}$