与えられた数式を、文字式のルールに従って簡略化して記述します。具体的には、以下の6つの式を簡略化します。 (1) $n \times m \times (-20)$ (2) $b \times 8 \times a \times d \times c$ (3) $x \times (-1) \times x \times x$ (4) $y \times y \times x \times x \times y$ (5) $(m+n) \times 9$ (6) $(a+b) \times (a-b)$

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた数式を、文字式のルールに従って簡略化して記述します。具体的には、以下の6つの式を簡略化します。

(1) $n \times m \times (-20)$

(2) $b \times 8 \times a \times d \times c$

(3) $x \times (-1) \times x \times x$

(4) $y \times y \times x \times x \times y$

(5) $(m+n) \times 9$

(6) $(a+b) \times (a-b)$

2. 解き方の手順

各数式について、文字式のルールに従って簡略化します。

* 数字は文字の前に書きます。

* 同じ文字の積は指数で表します。

* 積の記号「$\times$」は省略します。ただし、数字同士の積は省略できません。

* $1$ や $-1$ をかける場合は、$1$を省略します。

(1) $n \times m \times (-20)$

負の符号を前に出し、数字を文字の前に書きます。

$-20 \times n \times m$

積の記号を省略します。

$-20nm$

(2) $b \times 8 \times a \times d \times c$

数字を前に出し、アルファベット順に並べ替えます。

$8 \times a \times b \times c \times d$

積の記号を省略します。

$8abcd$

(3) $x \times (-1) \times x \times x$

$-1$を前に出し、同じ文字の積を指数で表します。

$-1 \times x \times x \times x$

$-1 \times x^3$

$-x^3$

(4) $y \times y \times x \times x \times y$

同じ文字の積を指数で表し、アルファベット順に並べ替えます。

$x \times x \times y \times y \times y$

$x^2 \times y^3$

$x^2y^3$

(5) $(m+n) \times 9$

数字を文字の前に書きます。

$9 \times (m+n)$

$9(m+n)$

(6) $(a+b) \times (a-b)$

積の記号を省略します。

$(a+b)(a-b)$

3. 最終的な答え

(1) $-20nm$

(2) $8abcd$

(3) $-x^3$

(4) $x^2y^3$

(5) $9(m+n)$

(6) $(a+b)(a-b)$