## 問題１の内容

## 問題１の内容

カレンダー上で斜めに並んだ3つの数について、真ん中の数を $n$ としたとき、3つの数の和が常に真ん中の数の3倍になることを説明する問題です。空欄を埋める形で、数式や言葉を答えます。

## 解き方の手順

まず、カレンダーで斜めに並んだ3つの数を、真ん中の数を $n$ として表します。

カレンダーの日付は、右に1つ進むと1増え、下に1つ進むと7増えます。したがって、斜めに並んだ3つの数は、小さい順に $n-7$, $n$, $n+7$ と表すことができます。

次に、これらの数の和を計算します。

$(n-7) + n + (n+7) = 3n$

したがって、これらの和は $3n$ になります。

$n$ は真ん中の数なので、和は真ん中の数の3倍になります。

**解答**

1. $n-7$

2. $n$

3. $n+7$

4. $(n-7) + n + (n+7)$

5. $3n$

6. 真ん中の数

7. 真ん中の数の3倍

**最終的な答え**

1. $n-7$

2. $n$

3. $n+7$

4. $(n-7) + n + (n+7)$

5. $3n$

6. 真ん中の数

7. 真ん中の数の3倍

## 問題２の内容

1000円を持って買い物に行き、1本120円のジュースと1個90円のパンを合わせて10個買ったところ、10円のおつりがきました。ジュースとパンをそれぞれ何個買ったかを求める問題です。

## 解き方の手順

(1) ジュースを $x$ 本、パンを $y$ 個買ったとすると、個数に関する方程式は次のようになります。

$x + y = 10$

(2) 代金に関する方程式を立てます。ジュースの代金は $120x$ 円、パンの代金は $90y$ 円です。おつりが10円ということは、合計金額は990円になります。

$120x + 90y = 990$

この2つの方程式を連立させて解きます。

$x + y = 10$ (1)

$120x + 90y = 990$ (2)

(1) を変形して $y = 10 - x$ (3)

(3) を (2) に代入します。

$120x + 90(10 - x) = 990$

$120x + 900 - 90x = 990$

$30x = 90$

$x = 3$

$x = 3$ を (3) に代入します。

$y = 10 - 3 = 7$

したがって、ジュースは3本、パンは7個買ったことになります。

## 最終的な答え

(1) $x + y = 10$

(2) ジュース：3本、パン：7個