与えられた数式 $12x^2y \div (2xy)^2 \times (-3y)^2$ を簡略化して計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $12x^2y \div (2xy)^2 \times (-3y)^2$ を簡略化して計算します。

2. 解き方の手順

まず、各項を計算しやすい形に展開します。

$(2xy)^2 = 4x^2y^2$

$(-3y)^2 = 9y^2$

与えられた式に代入すると、

$12x^2y \div 4x^2y^2 \times 9y^2$

除算を乗算に変換します。

$12x^2y \times \frac{1}{4x^2y^2} \times 9y^2$

$\frac{12x^2y \times 9y^2}{4x^2y^2}$

分子と分母を簡略化します。$x^2$ は分子と分母の両方にあるので、相殺できます。

$\frac{12 \times 9 \times x^2 \times y \times y^2}{4 \times x^2 \times y^2} = \frac{108 x^2 y^3}{4 x^2 y^2}$

$x^2$と$y^2$で割ります。

$\frac{108}{4}y$

$\frac{108}{4}=27$ なので、

$27y$

3. 最終的な答え

$27y$