問題は、式 $12a^2b^3 \div \frac{4}{3}ab^2 \times (-2b)^2$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $12a^2b^3 \div \frac{4}{3}ab^2 \times (-2b)^2$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

$(-2b)^2$ の部分を計算します。

$(-2b)^2 = (-2)^2 \times b^2 = 4b^2$

次に、除算を乗算に変換します。

$12a^2b^3 \div \frac{4}{3}ab^2 = 12a^2b^3 \times \frac{3}{4ab^2}$

これを計算します。

$12a^2b^3 \times \frac{3}{4ab^2} = \frac{12 \times 3}{4} \times \frac{a^2}{a} \times \frac{b^3}{b^2} = 9ab$

次に、乗算を行います。

$9ab \times 4b^2 = 9 \times 4 \times a \times b \times b^2 = 36ab^3$

したがって、

$12a^2b^3 \div \frac{4}{3}ab^2 \times (-2b)^2 = 36ab^3$

3. 最終的な答え

$36ab^3$