以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 3x + 2y = 14 \\ 7x - 5y = -6 \end{cases} $

## 問題1

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

3x + 2y = 14 \\

7x - 5y = -6

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法で解きます。

まず、1つ目の式を5倍、2つ目の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

15x + 10y = 70 \\

14x - 10y = -12

\end{cases}

$$

次に、2つの式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$$

15x + 10y + 14x - 10y = 70 - 12

$$

$$

29x = 58

$$

$$

x = \frac{58}{29} = 2

$$

$x = 2$ を1つ目の式に代入して、$y$を求めます。

$$

3(2) + 2y = 14

$$

$$

6 + 2y = 14

$$

$$

2y = 14 - 6 = 8

$$

$$

y = \frac{8}{2} = 4

$$

3. 最終的な答え

$x=2$, $y=4$

## 問題2

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

x - 2y = 7 \\

4x + 3y = 6

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法で解きます。

まず、1つ目の式を4倍します。

$$

\begin{cases}

4x - 8y = 28 \\

4x + 3y = 6

\end{cases}

$$

次に、1つ目の式から2つ目の式を引くと、$x$が消去されます。

$$

4x - 8y - (4x + 3y) = 28 - 6

$$

$$

-11y = 22

$$

$$

y = \frac{22}{-11} = -2

$$

$y = -2$ を1つ目の式に代入して、$x$を求めます。

$$

x - 2(-2) = 7

$$

$$

x + 4 = 7

$$

$$

x = 7 - 4 = 3

$$

3. 最終的な答え

$x=3$, $y=-2$