2桁の正の整数とその数の十の位と一の位を入れ替えた数の差が9の倍数になることを説明する文章の空欄を埋める問題。代数学整数代数倍数文字式2025/7/71. 問題の内容2桁の正の整数とその数の十の位と一の位を入れ替えた数の差が9の倍数になることを説明する文章の空欄を埋める問題。2. 解き方の手順ア:2桁の正の整数の十の位の数をaaa、一の位の数をbbbとすると、その数は10a+b10a + b10a+bと表すことができる。イ:十の位の数と一の位の数を入れ替えると、10b+a10b + a10b+aとなる。ウ:2数の差は(10a+b)−(10b+a)(10a+b) - (10b+a)(10a+b)−(10b+a)。これを計算すると、10a+b−10b−a=9a−9b=9(a−b)10a+b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a-b)10a+b−10b−a=9a−9b=9(a−b)。エ:9(a−b)9(a-b)9(a−b)は9の倍数であり、a−ba-ba−bは整数である。3. 最終的な答えア:10a+b10a + b10a+bイ:10b+a10b + a10b+aウ:9a−9b9a - 9b9a−9bエ:a−ba - ba−b