連続する2つの偶数の和が偶数になることを、整数 $n$ を用いて説明する問題です。 (1) ア～エに当てはまる式を答え、(2) 説明文の空欄に当てはまる言葉を答えます。

1. 問題の内容

連続する2つの偶数の和が偶数になることを、整数 $n$ を用いて説明する問題です。

(1) ア～エに当てはまる式を答え、(2) 説明文の空欄に当てはまる言葉を答えます。

2. 解き方の手順

(1)

* ア：連続する2つの偶数のうち、小さいほうの偶数は $2n$ で表せます。

* イ：連続する2つの偶数のうち、大きいほうの偶数は $2n+2$ で表せます。

* ウ：アとイの和は、 $2n + (2n + 2) = 4n + 2$ となります。

* エ：ウを2で括ると、$4n + 2 = 2(2n + 1)$ となり、エは $2n + 1$ となります。

(2)

連続する2つの偶数の和 $2(2n+1)$ は、$2n+1$ を2倍した数になっています。

3. 最終的な答え

(1)

* ア：$2n$

* イ：$2n+2$

* ウ：$4n+2$

* エ：$2n+1$

(2)

$2n+1$