関数 $y = x^2 + 3$ ($x \geq 0$) の逆関数を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = x^2 + 3$ ($x \geq 0$) の逆関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = x^2 + 3$ を $x$ について解きます。

$x^2 = y - 3$

$x = \pm \sqrt{y - 3}$

ここで、$x \geq 0$ であるという条件があるので、$x = \sqrt{y - 3}$ が適切です。

次に、$x$ と $y$ を入れ替えます。

$y = \sqrt{x - 3}$

この関数が与えられた関数の逆関数です。

また、定義域を考慮します。

元の関数の値域は、$y \geq 3$ なので、逆関数の定義域は $x \geq 3$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \sqrt{x - 3}$ ($x \geq 3$)