関数 $y = \frac{2x+1}{x+1}$ の逆関数を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \frac{2x+1}{x+1}$ の逆関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

逆関数を求めるには、$x$と$y$を入れ替えて、$y$について解きます。

まず、$y = \frac{2x+1}{x+1}$ の $x$ と $y$ を入れ替えます。

$x = \frac{2y+1}{y+1}$

次に、$y$ について解きます。両辺に $(y+1)$ を掛けます。

$x(y+1) = 2y+1$

$xy + x = 2y + 1$

$xy - 2y = 1 - x$

$y(x-2) = 1-x$

$y = \frac{1-x}{x-2}$

3. 最終的な答え

求める逆関数は $y = \frac{1-x}{x-2}$ です。