二つの連立一次方程式を解く問題です。 (5) $\begin{cases} x - 5y = -3 \\ 2(x - 3y) - x = -4 \end{cases}$ (6) $\begin{cases} 0.2x - 0.6y = 3 \\ 3x - 2y = 3 \end{cases}$

1. 問題の内容

二つの連立一次方程式を解く問題です。

(5)

$\begin{cases}

x - 5y = -3 \\

2(x - 3y) - x = -4

\end{cases}$

(6)

$\begin{cases}

0.2x - 0.6y = 3 \\

3x - 2y = 3

\end{cases}$

2. 解き方の手順

(5)の連立方程式を解きます。

まず、2番目の式を整理します。

$2(x - 3y) - x = -4$

$2x - 6y - x = -4$

$x - 6y = -4$

したがって、連立方程式は

$\begin{cases}

x - 5y = -3 \\

x - 6y = -4

\end{cases}$

1番目の式から2番目の式を引きます。

$(x - 5y) - (x - 6y) = -3 - (-4)$

$x - 5y - x + 6y = -3 + 4$

$y = 1$

$y = 1$を1番目の式に代入します。

$x - 5(1) = -3$

$x - 5 = -3$

$x = 2$

次に(6)の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

0.2x - 0.6y = 3 \\

3x - 2y = 3

\end{cases}$

1番目の式に5をかけます。

$x - 3y = 15$

$x = 3y + 15$

これを2番目の式に代入します。

$3(3y + 15) - 2y = 3$

$9y + 45 - 2y = 3$

$7y = -42$

$y = -6$

$y = -6$を$x = 3y + 15$に代入します。

$x = 3(-6) + 15$

$x = -18 + 15$

$x = -3$

3. 最終的な答え

(5) の答え:

$x = 2$, $y = 1$

(6) の答え:

$x = -3$, $y = -6$