与えられた連立方程式 $ax - by = 12$ $bx - 3ay = 21$ の解が $x=2$, $y=-1$ であるとき、$a, b$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$ax - by = 12$

$bx - 3ay = 21$

の解が $x=2$, $y=-1$ であるとき、$a, b$ の値を求める。

2. 解き方の手順

与えられた連立方程式に、$x=2$, $y=-1$ を代入する。

$a(2) - b(-1) = 12$

$b(2) - 3a(-1) = 21$

整理すると、

$2a + b = 12$ (1)

$3a + 2b = 21$ (2)

(1)式の両辺を2倍すると、

$4a + 2b = 24$ (3)

(3)式から(2)式を引くと、

$(4a + 2b) - (3a + 2b) = 24 - 21$

$a = 3$

(1)式に $a=3$ を代入すると、

$2(3) + b = 12$

$6 + b = 12$

$b = 12 - 6$

$b = 6$

3. 最終的な答え

$a = 3$

$b = 6$