与えられた連立方程式は $2x+y = x-5y-4 = 3x-y$ である。この連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式は $2x+y = x-5y-4 = 3x-y$ である。この連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める。

2. 解き方の手順

与えられた式から、以下の2つの等式が得られる。

1. $2x + y = x - 5y - 4$

2. $x - 5y - 4 = 3x - y$

等式1を変形する：

$2x + y = x - 5y - 4$

$2x - x + y + 5y = -4$

$x + 6y = -4$ ...(3)

等式2を変形する：

$x - 5y - 4 = 3x - y$

$x - 3x - 5y + y = 4$

$-2x - 4y = 4$

$-2(x + 2y) = 4$

$x + 2y = -2$ ...(4)

式(3)と式(4)から連立方程式を解く。

$x + 6y = -4$

$x + 2y = -2$

式(3)から式(4)を引くと:

$(x + 6y) - (x + 2y) = -4 - (-2)$

$4y = -2$

$y = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$

$y = -\frac{1}{2}$ を式(4)に代入する:

$x + 2(-\frac{1}{2}) = -2$

$x - 1 = -2$

$x = -2 + 1 = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$, $y = -\frac{1}{2}$