画像に写っている連立方程式の問題のうち、問題番号6と7を解きます。 問題6: $0.2x - 0.6y = 3$ $3x - 2y = 3$ 問題7: $\frac{x}{6} - \frac{y}{4} = -2$ $3x + 2y = 3$

1. 問題の内容

画像に写っている連立方程式の問題のうち、問題番号6と7を解きます。

問題6:

$0.2x - 0.6y = 3$

$3x - 2y = 3$

問題7:

$\frac{x}{6} - \frac{y}{4} = -2$

$3x + 2y = 3$

2. 解き方の手順

問題6:

まず、一つ目の式を10倍して小数点をなくします。

$2x - 6y = 30$

二つ目の式を3倍します。

$9x - 6y = 9$

上の式から下の式を引きます。

$(2x - 6y) - (9x - 6y) = 30 - 9$

$-7x = 21$

$x = -3$

$x = -3$を$3x - 2y = 3$に代入します。

$3(-3) - 2y = 3$

$-9 - 2y = 3$

$-2y = 12$

$y = -6$

問題7:

一つ目の式の分母を払います。全体に12をかけます。

$12 \times (\frac{x}{6} - \frac{y}{4}) = 12 \times (-2)$

$2x - 3y = -24$

二つ目の式から、

$3x + 2y = 3$

一つ目の式を2倍、二つ目の式を3倍します。

$4x - 6y = -48$

$9x + 6y = 9$

上の式と下の式を足し合わせます。

$(4x - 6y) + (9x + 6y) = -48 + 9$

$13x = -39$

$x = -3$

$x = -3$を$3x + 2y = 3$に代入します。

$3(-3) + 2y = 3$

$-9 + 2y = 3$

$2y = 12$

$y = 6$

3. 最終的な答え

問題6:

$x = -3$

$y = -6$

問題7:

$x = -3$

$y = 6$