次の式を計算してください。 $x + \frac{1}{1 - \frac{x+3}{x+2}}$

1. 問題の内容

次の式を計算してください。

$x + \frac{1}{1 - \frac{x+3}{x+2}}$

2. 解き方の手順

まず、分母の中にある分数を計算します。

$1 - \frac{x+3}{x+2} = \frac{x+2}{x+2} - \frac{x+3}{x+2} = \frac{x+2 - (x+3)}{x+2} = \frac{x+2 - x - 3}{x+2} = \frac{-1}{x+2}$

次に、全体の分数を計算します。

$\frac{1}{\frac{-1}{x+2}} = -(x+2)$

最後に、$x$ を足し合わせます。

$x + (-(x+2)) = x - (x+2) = x - x - 2 = -2$

3. 最終的な答え

-2