与えられた複雑な分数を簡略化します。式は以下の通りです。 $\frac{\frac{2x+y}{x+y} - 1}{1 - \frac{y}{x+y}}$

1. 問題の内容

与えられた複雑な分数を簡略化します。式は以下の通りです。

$\frac{\frac{2x+y}{x+y} - 1}{1 - \frac{y}{x+y}}$

2. 解き方の手順

まず、分子と分母をそれぞれ簡略化します。

分子:

$\frac{2x+y}{x+y} - 1 = \frac{2x+y - (x+y)}{x+y} = \frac{2x+y-x-y}{x+y} = \frac{x}{x+y}$

分母:

$1 - \frac{y}{x+y} = \frac{x+y}{x+y} - \frac{y}{x+y} = \frac{x+y-y}{x+y} = \frac{x}{x+y}$

与えられた式は次のようになります。

$\frac{\frac{x}{x+y}}{\frac{x}{x+y}}$

最後に、分子を分母で割ります。

$\frac{x}{x+y} \div \frac{x}{x+y} = \frac{x}{x+y} \cdot \frac{x+y}{x} = 1$

3. 最終的な答え

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