連立方程式 $ \begin{cases} 2x - 5y = 6 \\ x = 3y + 2 \end{cases} $ を、加減法と代入法で解く。

1. 問題の内容

連立方程式

$$

\begin{cases}

2x - 5y = 6 \\

x = 3y + 2

\end{cases}

$$

を、加減法と代入法で解く。

2. 解き方の手順

* **加減法**

$x = 3y + 2$ を変形して、$x - 3y = 2$ とする。

与えられた連立方程式は以下のようになる。

$

\begin{cases}

2x - 5y = 6 \\

x - 3y = 2

\end{cases}

$

下の式を2倍して、$2x - 6y = 4$ とする。

上の式から下の式を引く。

$(2x - 5y) - (2x - 6y) = 6 - 4$

$y = 2$

$y = 2$ を $x = 3y + 2$ に代入する。

$x = 3(2) + 2$

$x = 6 + 2$

$x = 8$

* **代入法**

$x = 3y + 2$ を $2x - 5y = 6$ に代入する。

$2(3y + 2) - 5y = 6$

$6y + 4 - 5y = 6$

$y + 4 = 6$

$y = 2$

$y = 2$ を $x = 3y + 2$ に代入する。

$x = 3(2) + 2$

$x = 6 + 2$

$x = 8$

3. 最終的な答え

$x = 8$, $y = 2$