ある動物園で、大人の入場料は小学生の入場料の1.5倍である。大人4人と小学生3人の入場料の合計は4500円である。大人の入場料を$a$円、小学生の入場料を$b$円として、以下の問いに答える。 (1) $a$を$b$を使って表す。 (2) 大人4人と小学生3人の入場料の合計が4500円であることを等式で表す。 (3) 大人1人の入場料と小学生1人の入場料をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある動物園で、大人の入場料は小学生の入場料の1.5倍である。大人4人と小学生3人の入場料の合計は4500円である。大人の入場料を$a$円、小学生の入場料を$b$円として、以下の問いに答える。

(1) $a$を$b$を使って表す。

(2) 大人4人と小学生3人の入場料の合計が4500円であることを等式で表す。

(3) 大人1人の入場料と小学生1人の入場料をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1) 大人の入場料は小学生の入場料の1.5倍なので、

$a = 1.5b$

(2) 大人4人の入場料は$4a$円、小学生3人の入場料は$3b$円なので、合計は$4a + 3b$円。これが4500円なので、

$4a + 3b = 4500$

(3) (1)で求めた$a = 1.5b$を(2)の式に代入する。

$4(1.5b) + 3b = 4500$

$6b + 3b = 4500$

$9b = 4500$

$b = 4500 / 9$

$b = 500$

次に、$a$を求める。

$a = 1.5b = 1.5 \times 500 = 750$

3. 最終的な答え

(1) $a = 1.5b$

(2) $4a + 3b = 4500$

(3) 大人の入場料: 750円、小学生の入場料: 500円