ある中学校のテニス部において、昨年の部員数は男女合わせて60人であった。今年は昨年と比べて男子は20%減少し、女子は40%増加した結果、全体で3人増加した。昨年の男子部員数と女子部員数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある中学校のテニス部において、昨年の部員数は男女合わせて60人であった。今年は昨年と比べて男子は20%減少し、女子は40%増加した結果、全体で3人増加した。昨年の男子部員数と女子部員数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

昨年の男子部員数を$x$人、女子部員数を$y$人とすると、以下の2つの式が成り立つ。

$x + y = 60$

今年の男子部員数は$0.8x$人、女子部員数は$1.4y$人なので、

$0.8x + 1.4y = 63$

上記の連立方程式を解く。まず、最初の式から$x = 60 - y$を導き、2番目の式に代入する。

$0.8(60 - y) + 1.4y = 63$

$48 - 0.8y + 1.4y = 63$

$0.6y = 15$

$y = 25$

$x = 60 - 25 = 35$

3. 最終的な答え

昨年の男子部員数は35人、昨年の女子部員数は25人。