問題(6)は $\frac{a-3b}{5} - \frac{2a+b}{4}$ を計算する問題です。 問題(8)は $-\frac{2}{9}x^2 \div \frac{4}{3}x^2$ を計算する問題です。

代数学分数計算式の計算通分文字式
2025/7/7

1. 問題の内容

問題(6)は a3b52a+b4\frac{a-3b}{5} - \frac{2a+b}{4} を計算する問題です。
問題(8)は 29x2÷43x2-\frac{2}{9}x^2 \div \frac{4}{3}x^2 を計算する問題です。

2. 解き方の手順

問題(6)
まず、分母を払うために通分します。分母の最小公倍数は20なので、それぞれの項に適切な数をかけて分母を20にします。
a3b52a+b4=4(a3b)205(2a+b)20\frac{a-3b}{5} - \frac{2a+b}{4} = \frac{4(a-3b)}{20} - \frac{5(2a+b)}{20}
次に、分子を展開します。
=4a12b2010a+5b20= \frac{4a-12b}{20} - \frac{10a+5b}{20}
分子をまとめます。
=4a12b(10a+5b)20= \frac{4a-12b - (10a+5b)}{20}
=4a12b10a5b20= \frac{4a-12b - 10a - 5b}{20}
=6a17b20= \frac{-6a-17b}{20}
問題(8)
除算を乗算に変換し、2番目の分数を反転させます。
29x2÷43x2=29x2×34x2-\frac{2}{9}x^2 \div \frac{4}{3}x^2 = -\frac{2}{9}x^2 \times \frac{3}{4x^2}
次に、分子と分母を簡約します。x2x^2 は分子と分母から削除できます。
=29×34= -\frac{2}{9} \times \frac{3}{4}
=2×39×4= -\frac{2 \times 3}{9 \times 4}
=636= -\frac{6}{36}
=16= -\frac{1}{6}

3. 最終的な答え

問題(6)の答え: 6a17b20\frac{-6a-17b}{20}
問題(8)の答え: 16-\frac{1}{6}

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