与えられた2次式 $3x^2 - 18x + 24$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式

2025/4/1

1. 問題の内容

与えられた2次式

3x^2 - 18x + 24

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通な因数である3をくくり出します。

3x^2 - 18x + 24 = 3(x^2 - 6x + 8)

次に、括弧の中の2次式

x^2 - 6x + 8

を因数分解します。2つの数を探して、それらの積が8で、和が-6になるようにします。その数は-2と-4です。

したがって、

x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)

最後に、最初の3の因数を掛け合わせます。

3(x^2 - 6x + 8) = 3(x - 2)(x - 4)

3. 最終的な答え

3(x - 2)(x - 4)

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