与えられた4つの不等式を解く問題です。 (1) $3x - 7 > 14$ (2) $7x \geq x - 18$ (3) $5x - 9 < 2x - 3$ (4) $5x + 2 \leq 8x - 10$

1. 問題の内容

与えられた4つの不等式を解く問題です。

(1) $3x - 7 > 14$

(2) $7x \geq x - 18$

(3) $5x - 9 < 2x - 3$

(4) $5x + 2 \leq 8x - 10$

2. 解き方の手順

(1) $3x - 7 > 14$

まず、両辺に7を加えます。

$3x > 14 + 7$

$3x > 21$

次に、両辺を3で割ります。

$x > \frac{21}{3}$

$x > 7$

(2) $7x \geq x - 18$

まず、両辺からxを引きます。

$7x - x \geq -18$

$6x \geq -18$

次に、両辺を6で割ります。

$x \geq \frac{-18}{6}$

$x \geq -3$

(3) $5x - 9 < 2x - 3$

まず、両辺から2xを引きます。

$5x - 2x - 9 < -3$

$3x - 9 < -3$

次に、両辺に9を加えます。

$3x < -3 + 9$

$3x < 6$

最後に、両辺を3で割ります。

$x < \frac{6}{3}$

$x < 2$

(4) $5x + 2 \leq 8x - 10$

まず、両辺から8xを引きます。

$5x - 8x + 2 \leq -10$

$-3x + 2 \leq -10$

次に、両辺から2を引きます。

$-3x \leq -10 - 2$

$-3x \leq -12$

最後に、両辺を-3で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。

$x \geq \frac{-12}{-3}$

$x \geq 4$

3. 最終的な答え

(1) $x > 7$

(2) $x \geq -3$

(3) $x < 2$

(4) $x \geq 4$