与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{6 + \sqrt{\frac{6}{25}}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{6 + \sqrt{\frac{6}{25}}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、内側の平方根を計算します。

$\sqrt{\frac{6}{25}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{6}}{5}$

次に、それを元の式に代入します。

$\sqrt{6 + \frac{\sqrt{6}}{5}}$

このままでは計算できないので、近似値を求めます。$\sqrt{6} \approx 2.45$なので、

$\frac{\sqrt{6}}{5} \approx \frac{2.45}{5} \approx 0.49$

次に、これを元の式に代入します。

$\sqrt{6 + 0.49} = \sqrt{6.49}$

$\sqrt{6.49} \approx 2.55$

3. 最終的な答え

$2.55$