1から100までの自然数の中で、5の倍数でない数の和を求める問題です。

1. 問題の内容

1から100までの自然数の中で、5の倍数でない数の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの自然数の和を求めます。

これは等差数列の和の公式を使って計算できます。

$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

ここで、$n$は項数、$a_1$は初項、$a_n$は末項です。

この場合、$n = 100$, $a_1 = 1$, $a_n = 100$なので、

$S_{100} = \frac{100(1 + 100)}{2} = \frac{100 \times 101}{2} = 50 \times 101 = 5050$

次に、1から100までの5の倍数の和を求めます。

5の倍数は5, 10, 15, ..., 100という等差数列です。

この数列の項数は、$100 / 5 = 20$です。

初項は5、末項は100なので、等差数列の和の公式を使って計算します。

$S_{20} = \frac{20(5 + 100)}{2} = \frac{20 \times 105}{2} = 10 \times 105 = 1050$

最後に、1から100までの自然数の和から、1から100までの5の倍数の和を引きます。

$5050 - 1050 = 4000$

3. 最終的な答え

4000