1以上100以下の自然数の中で、5の倍数の和を求める問題です。

1. 問題の内容

1以上100以下の自然数の中で、5の倍数の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

5の倍数は、5, 10, 15, ..., 100 となります。

これは初項が5、公差が5の等差数列です。

まず、項数を求めます。

第n項が100であるとき、

$5 + (n-1) \times 5 = 100$

$5 + 5n - 5 = 100$

$5n = 100$

$n = 20$

よって、項数は20です。

次に、等差数列の和の公式を用いて和を求めます。

等差数列の和の公式は、

$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$

ここで、$n = 20$, $a_1 = 5$, $a_n = 100$ を代入すると、

$S_{20} = \frac{20}{2}(5 + 100)$

$S_{20} = 10 \times 105$

$S_{20} = 1050$

3. 最終的な答え

1050