問題は$\frac{9}{2\sqrt{6}}$を計算して、簡潔な形で表すことです。

1. 問題の内容

問題は$\frac{9}{2\sqrt{6}}$を計算して、簡潔な形で表すことです。

2. 解き方の手順

まず、分母を有理化します。分母と分子に$\sqrt{6}$を掛けます。

$$\frac{9}{2\sqrt{6}} = \frac{9 \times \sqrt{6}}{2\sqrt{6} \times \sqrt{6}}$$

次に、分母を計算します。$\sqrt{6} \times \sqrt{6} = 6$なので、

$$2\sqrt{6} \times \sqrt{6} = 2 \times 6 = 12$$

したがって、

$$\frac{9 \times \sqrt{6}}{2\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{9\sqrt{6}}{12}$$

最後に、分子と分母を3で割って簡略化します。

$$\frac{9\sqrt{6}}{12} = \frac{3\sqrt{6}}{4}$$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{6}}{4}$