関数 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3$ について、以下の $x$ の値における微分係数 $f'(x)$ を求めよ。 (1) $x = 2$ (2) $x = 0$ (3) $x = -2$

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3$ について、以下の $x$ の値における微分係数 $f'(x)$ を求めよ。

(1) $x = 2$

(2) $x = 0$

(3) $x = -2$

2. 解き方の手順

まず、関数 $f(x)$ を微分して、$f'(x)$ を求める。

$f(x) = x^3 - 3x^2 + 3$ より、

$f'(x) = 3x^2 - 6x$

次に、$f'(x)$ にそれぞれの $x$ の値を代入して、微分係数を計算する。

(1) $x = 2$ のとき

$f'(2) = 3(2)^2 - 6(2) = 3(4) - 12 = 12 - 12 = 0$

(2) $x = 0$ のとき

$f'(0) = 3(0)^2 - 6(0) = 0 - 0 = 0$

(3) $x = -2$ のとき

$f'(-2) = 3(-2)^2 - 6(-2) = 3(4) + 12 = 12 + 12 = 24$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2$ のとき、微分係数は $0$

(2) $x = 0$ のとき、微分係数は $0$

(3) $x = -2$ のとき、微分係数は $24$