単項式 $-7pqx^3y^2$ について、以下の問いに答えます。 * 全ての文字を含む係数と次数を求めます。 * $p$と$q$に着目したときの係数と次数を求めます。 * $x$と$y$に着目したときの係数と次数を求めます。

代数学単項式次数係数文字式
2025/7/9

1. 問題の内容

単項式 7pqx3y2-7pqx^3y^2 について、以下の問いに答えます。
* 全ての文字を含む係数と次数を求めます。
* ppqqに着目したときの係数と次数を求めます。
* xxyyに着目したときの係数と次数を求めます。

2. 解き方の手順

* 全ての文字を含む場合:
単項式の係数は 7-7 です。
次数は、各変数の指数の和なので、 1+1+3+2=71+1+3+2 = 7 です。
* ppqqに着目した場合:
ppqq以外の文字を含む係数は 7x3y2-7x^3y^2 です。
次数は、ppqqの指数の和なので、1+1=21+1 = 2 です。
* xxyyに着目した場合:
xxyy以外の文字を含む係数は 7pq-7pq です。
次数は、xxyyの指数の和なので、3+2=53+2 = 5 です。

3. 最終的な答え

* 全ての文字を含む場合:
係数: 7-7
次数: 77
* ppqqに着目した場合:
係数: 7x3y2-7x^3y^2
次数: 22
* xxyyに着目した場合:
係数: 7pq-7pq
次数: 55

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