ペンは1本150円、ノートは1冊200円である。合わせて8個買って、合計金額が1450円だった。ペンとノートをそれぞれ何個買ったか求める。

1. 問題の内容

ペンは1本150円、ノートは1冊200円である。合わせて8個買って、合計金額が1450円だった。ペンとノートをそれぞれ何個買ったか求める。

2. 解き方の手順

まず、ペンの個数を $x$、ノートの個数を $y$ とします。

合計8個買ったので、以下の式が成り立ちます。

$x + y = 8$

また、合計金額が1450円なので、以下の式が成り立ちます。

$150x + 200y = 1450$

この2つの式を連立方程式として解きます。

最初の式から $y = 8 - x$ を得ます。

これを2番目の式に代入します。

$150x + 200(8 - x) = 1450$

$150x + 1600 - 200x = 1450$

$-50x = -150$

$x = 3$

$x = 3$ を $y = 8 - x$ に代入すると、

$y = 8 - 3 = 5$

よって、ペンは3本、ノートは5冊買ったことになります。

3. 最終的な答え

ペン：3個

ノート：5個