放物線 $y = x^2 - 6x + 4$ を $x$ 軸に関して対称移動した放物線の方程式と、$y$ 軸に関して対称移動した放物線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2 - 6x + 4$ を $x$ 軸に関して対称移動した放物線の方程式と、$y$ 軸に関して対称移動した放物線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x$ 軸に関する対称移動

$x$ 軸に関して対称移動するということは、$y$ の符号を反転させることを意味します。つまり、$y$ を $-y$ に置き換えます。

$$-y = x^2 - 6x + 4$$

両辺に $-1$ をかけると、

$$y = -x^2 + 6x - 4$$

選択肢の中からこれと一致するものを選ぶと、(4) $y = -x^2 + 6x - 4$ となります。

(2) $y$ 軸に関する対称移動

$y$ 軸に関して対称移動するということは、$x$ の符号を反転させることを意味します。つまり、$x$ を $-x$ に置き換えます。

$$y = (-x)^2 - 6(-x) + 4$$

$$y = x^2 + 6x + 4$$

選択肢の中からこれと一致するものを選ぶと、(1) $y = x^2 + 6x + 4$ となります。

3. 最終的な答え

$x$ 軸に関して対称移動した放物線の方程式: (4)

$y$ 軸に関して対称移動した放物線の方程式: (1)