二次不等式 $x^2 + 4x + 6 < 0$ を解く問題です。まず、二次方程式 $x^2 + 4x + 6 = 0$ の解を求め、それを利用して不等式の解を求めます。

1. 問題の内容

二次不等式 $x^2 + 4x + 6 < 0$ を解く問題です。まず、二次方程式 $x^2 + 4x + 6 = 0$ の解を求め、それを利用して不等式の解を求めます。

2. 解き方の手順

まず、二次方程式 $x^2 + 4x + 6 = 0$ の解を求めます。解の公式を使うと、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

ここで、$a=1$, $b=4$, $c=6$ です。

これを代入すると、

$$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2}$$

$$x = \frac{-4 \pm \sqrt{-8}}{2}$$

$$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{2}i}{2}$$

$$x = -2 \pm \sqrt{2}i$$

解は複素数になります。

次に、二次不等式 $x^2 + 4x + 6 < 0$ を考えます。

$y = x^2 + 4x + 6$ は下に凸な放物線を表します。判別式 $D = b^2 - 4ac = 16 - 24 = -8 < 0$ より、$x$軸との交点を持ちません。つまり、常に $x^2 + 4x + 6 > 0$ です。したがって、$x^2 + 4x + 6 < 0$ を満たす実数 $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし