1. 問題の内容
ある自然数に3を加えて2倍した数が、元の自然数の5倍から8を引いた数より大きい。そのような自然数は何個あるか。
2. 解き方の手順
まず、ある自然数を とおく。
問題文を不等式で表すと次のようになる。
これを解く。
は自然数なので、
したがって、条件を満たす自然数は4個である。
3. 最終的な答え
4個
「代数学」の関連問題
関数 $y = -x^2 - 2x + 1$ について、指定された定義域における最大値と最小値を求める問題です。定義域は以下の4つの場合について考えます。 (1) $0 \le x \le 2$ (2...
二次関数最大値最小値定義域
2025/7/9
関数 $y = f(x) = 2x+1$ において、指定された定義域における最大値と最小値を求めます。 (2) 定義域が $-2 \le x \le 1$ の場合 (4) 定義域が $-2 \le x...
一次関数最大値最小値定義域
2025/7/9
多項式 $x^3 + kx^2 - 3$ を $x+2$ で割った余りが1となるような定数 $k$ の値を求めます。
多項式剰余の定理因数定理代数
2025/7/9
与えられた多項式を、指定された一次式で割ったときの余りをそれぞれ求めます。余りの定理を利用します。
多項式余りの定理因数定理割り算
2025/7/9
2次方程式 $x^2 - x - 5 = 0$ の2つの解を $\alpha, \beta$ とするとき、次の2つの数を解とする2次方程式をそれぞれ求めます。 (1) $2\alpha, 2\beta...
二次方程式解と係数の関係解の和解の積
2025/7/9
問題5：2次方程式 $x^2 - x - 5 = 0$ の2つの解を $\alpha$, $\beta$ とするとき、次の2数を解とする2次方程式を1つ作れ。 (1) $2\alpha$, $2\be...
二次方程式解と係数の関係剰余の定理多項式
2025/7/9
多項式 $P(x)$ を $x-2$ で割ったときの商が $x^2+2x+4$ で、余りが $3$ であるとき、$P(x)$ を求める。
多項式剰余の定理展開
2025/7/9
$\sqrt{7}$ の小数部分を $a$ とするとき、以下の式の値を求める。 (1) $a + \frac{1}{a}$ (2) $a^2 + \frac{1}{a^2}$
平方根有理化式の計算
2025/7/9
複素数 $z = 1 - \sqrt{3}i$ と $w = 1 + i$ が与えられたとき、以下の複素数を極形式で表す問題です。 (1) $zw$ (2) $\frac{z}{w}$
複素数極形式複素数の積複素数の商
2025/7/9
2次関数 $y = f(x)$ のグラフ $G$ の頂点の $x$ 座標が 5 である。 $f(x) = a(x - キ)^2 + q$ と表せることを利用して、$f(x)$ を求め、グラフ $G$ ...
二次関数グラフ頂点連立方程式
2025/7/9