与えられた多項式を、指定された一次式で割ったときの余りをそれぞれ求めます。余りの定理を利用します。代数学多項式余りの定理因数定理割り算2025/7/91. 問題の内容与えられた多項式を、指定された一次式で割ったときの余りをそれぞれ求めます。余りの定理を利用します。2. 解き方の手順(1) x2−5x−14x^2 - 5x - 14x2−5x−14 を x−2x-2x−2 で割った余りを求める。余りの定理より、x=2x=2x=2 を多項式に代入することで余りが求まる。22−5(2)−14=4−10−14=−202^2 - 5(2) - 14 = 4 - 10 - 14 = -2022−5(2)−14=4−10−14=−20(2) x3−x2−7x−6x^3 - x^2 - 7x - 6x3−x2−7x−6 を x+1x+1x+1 で割った余りを求める。余りの定理より、x=−1x=-1x=−1 を多項式に代入することで余りが求まる。(−1)3−(−1)2−7(−1)−6=−1−1+7−6=−1(-1)^3 - (-1)^2 - 7(-1) - 6 = -1 - 1 + 7 - 6 = -1(−1)3−(−1)2−7(−1)−6=−1−1+7−6=−1(3) 2x3−x2−2x+12x^3 - x^2 - 2x + 12x3−x2−2x+1 を 2x−12x-12x−1 で割った余りを求める。余りの定理より、x=12x=\frac{1}{2}x=21 を多項式に代入することで余りが求まる。2(12)3−(12)2−2(12)+1=2(18)−14−1+1=14−14=02(\frac{1}{2})^3 - (\frac{1}{2})^2 - 2(\frac{1}{2}) + 1 = 2(\frac{1}{8}) - \frac{1}{4} - 1 + 1 = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} = 02(21)3−(21)2−2(21)+1=2(81)−41−1+1=41−41=03. 最終的な答え(1) -20(2) -1(3) 0