関数 $y = f(x) = 2x+1$ において、指定された定義域における最大値と最小値を求めます。 (2) 定義域が $-2 \le x \le 1$ の場合 (4) 定義域が $-2 \le x \le 0$ の場合
2025/7/9
1. 問題の内容
関数 において、指定された定義域における最大値と最小値を求めます。
(2) 定義域が の場合
(4) 定義域が の場合
2. 解き方の手順
関数 は の一次関数であり、係数2が正なので、単調増加関数です。したがって、定義域の左端で最小値をとり、右端で最大値をとります。
(2) 定義域が の場合
のとき、
のとき、
よって、最小値は 、最大値は です。
(4) 定義域が の場合
のとき、
のとき、
よって、最小値は 、最大値は です。
3. 最終的な答え
(2) 定義域が の場合
最大値: 3
最小値: -3
(4) 定義域が の場合
最大値: 1
最小値: -3