与えられた3つの二次関数のグラフの頂点を求める問題です。 (1) $y = x^2 + 2$ (2) $y = 2x^2 - 3$ (3) $y = -2x^2 + 3$

1. 問題の内容

与えられた3つの二次関数のグラフの頂点を求める問題です。

(1) $y = x^2 + 2$

(2) $y = 2x^2 - 3$

(3) $y = -2x^2 + 3$

2. 解き方の手順

二次関数 $y = a(x-p)^2 + q$ の頂点は $(p, q)$ です。与えられた関数をこの形に変形するか、もしくは与えられた関数の形から直接頂点を読み取ります。

(1) $y = x^2 + 2$

この関数は $y = (x-0)^2 + 2$ と変形できます。したがって、頂点は $(0, 2)$ です。

(2) $y = 2x^2 - 3$

この関数は $y = 2(x-0)^2 - 3$ と変形できます。したがって、頂点は $(0, -3)$ です。

(3) $y = -2x^2 + 3$

この関数は $y = -2(x-0)^2 + 3$ と変形できます。したがって、頂点は $(0, 3)$ です。

3. 最終的な答え

(1) 頂点: $(0, 2)$

(2) 頂点: $(0, -3)$

(3) 頂点: $(0, 3)$