与えられた4つの計算問題の空欄を埋める問題です。 (1) $x^3 \times x^4 = x^{3+ア} = x^{イ}$ (2) $(-2a)^2 = ウa^{エ}$ (3) $(2x^3y^2)^2 = 4x^{オ}y^{カ}$ (4) $3a^4 \times 7a^2 = キa^{ク}$

1. 問題の内容

与えられた4つの計算問題の空欄を埋める問題です。

(1) $x^3 \times x^4 = x^{3+ア} = x^{イ}$

(2) $(-2a)^2 = ウa^{エ}$

(3) $(2x^3y^2)^2 = 4x^{オ}y^{カ}$

(4) $3a^4 \times 7a^2 = キa^{ク}$

2. 解き方の手順

(1) 指数法則 $x^m \times x^n = x^{m+n}$ を利用します。

$x^3 \times x^4 = x^{3+4} = x^7$

よって、アは4、イは7です。

(2) $(-2a)^2 = (-2)^2 \times a^2 = 4a^2$

よって、ウは4、エは2です。

(3) $(2x^3y^2)^2 = 2^2 \times (x^3)^2 \times (y^2)^2 = 4x^{3 \times 2}y^{2 \times 2} = 4x^6y^4$

よって、オは6、カは4です。

(4) $3a^4 \times 7a^2 = (3 \times 7) \times (a^4 \times a^2) = 21a^{4+2} = 21a^6$

よって、キは21、クは6です。

3. 最終的な答え

(1) ア=4, イ=7

(2) ウ=4, エ=2

(3) オ=6, カ=4

(4) キ=21, ク=6