ある店で商品Aが1個 $a$ 円、商品Bが1個 $b$ 円で売られている。商品Aは定価の3割引で売られている。このとき、次の式が何を表しているかを答える。 (1) $\frac{7}{10}a + b = 370$ (2) $\frac{21}{10}a + 2b > 1000$

1. 問題の内容

ある店で商品Aが1個 $a$ 円、商品Bが1個 $b$ 円で売られている。商品Aは定価の3割引で売られている。このとき、次の式が何を表しているかを答える。

(1) $\frac{7}{10}a + b = 370$

(2) $\frac{21}{10}a + 2b > 1000$

2. 解き方の手順

(1) 商品Aの定価は $a$ 円で、3割引ということは、定価の7割の値段で売られている。したがって、商品Aの値段は $\frac{7}{10}a$ 円である。

$\frac{7}{10}a + b = 370$ は、商品A1個の値段と商品B1個の値段の合計が370円であることを表している。

(2) 商品Aの定価は $a$ 円で、3割引ということは、定価の3割引きの値段で売られている。したがって、商品Aの値段は $\frac{7}{10}a$ 円である。

問題文より、商品Aの定価の3割引きの値段は$\frac{7}{10}a$である。

$\frac{21}{10}a + 2b > 1000$ は、商品A3個の定価の3割引の値段と、商品B2個の値段の合計が1000円より高いことを表している。

定価の3割引は$\frac{7}{10}$だから、商品A3個の定価の3割引の値段は、$3\times\frac{7}{10}a = \frac{21}{10}a$

$\frac{21}{10}a + 2b > 1000$ は、商品A3個の定価の3割引の値段と、商品B2個の値段の合計が1000円より高いことを表している。

3. 最終的な答え

(1) 商品A1個の値段と商品B1個の値段の合計が370円である。

(2) 商品A3個の定価の3割引の値段と、商品B2個の値段の合計が1000円より高い。