与えられた計算と展開の式を完成させる問題です。空欄を埋めて、正しい答えを導き出します。

1. 問題の内容

与えられた計算と展開の式を完成させる問題です。空欄を埋めて、正しい答えを導き出します。

2. 解き方の手順

(2) (1) $x^3 \times x^4 = x^{3+4} = x^7$。 よって、ア=4、イ=7。

(2) (2) $(-2a)^2 = (-2)^2 \times a^2 = 4a^2$。 よって、ウ=4。

(2) (3) $(2x^3y^2)^2 = 2^2 \times (x^3)^2 \times (y^2)^2 = 4x^6y^4$。 よって、エ=6、オ=4。

(2) (4) $3a^4 \times 7a^2 = 3 \times 7 \times a^4 \times a^2 = 21a^6$。 よって、キ=21、ク=6。

(3) (1) $(x+2)(x+3) = x^2 + (2+3)x + 2 \times 3 = x^2 + 5x + 6$。 よって、ア=3、イ=2、ウ=5、エ=6。

(3) (2) $(x-2)(x-4) = x^2 - (2+4)x + (-2) \times (-4) = x^2 - 6x + 8$。 よって、オ=2、カ=4、キ=6、ク=8。

(3) (3) $(x+2)^2 = x^2 + 2 \times x \times 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4$。 よって、ケ=2、コ=2、サ=4、シ=4。

(3) (4) $(x-7)^2 = x^2 - 2 \times x \times 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49$。 よって、ス=7、セ=7^2 (49)、ソ=14、タ=49。

(3) (5) $(x+4)(x-4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16$。 よって、チ=4、ツ=16。

3. 最終的な答え

(2) (1) ア=4、イ=7

(2) (2) ウ=4

(2) (3) エ=6、オ=4

(2) (4) キ=21、ク=6

(3) (1) ア=3、イ=2、ウ=5、エ=6

(3) (2) オ=2、カ=4、キ=6、ク=8

(3) (3) ケ=2、コ=2、サ=4、シ=4

(3) (4) ス=7、セ=49、ソ=14、タ=49

(3) (5) チ=4、ツ=16